Question

Tg(arctg1) помогите решить по порядку

Answer 1

Tg и arctg это взаимно обратные функции,а значит
tg(arctg1)=1
так же со всеми тригонометрическими функциями,например
cos(arccos1/2)=1/2

Answer 2

Дано:

Tg(arctg1)

Решение:

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить эту задачу. Давайте сначала найдем значение arctg(1):

arctg(1) = π/4

Это следует из того факта, что тангенс угла π/4 равен 1. Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, связывающее тангенс с арктангенсом:

tg(arctg(x)) = x

Таким образом, мы можем заменить arctg(1) на π/4 в исходном выражении:

tg(arctg(1)) = tg(π/4)

Мы можем снова использовать тригонометрическое тождество, чтобы выразить тангенс через синус и косинус:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Теперь мы можем заменить tg(π/4) на sin(π/4) / cos(π/4):

tg(arctg(1)) = tg(π/4) = sin(π/4) / cos(π/4)

Значения sin(π/4) и cos(π/4) можно легко вычислить, используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор:

sin(π/4) = cos(π/4) = √2 / 2

Таким образом, мы получаем:

tg(arctg(1)) = tg(π/4) = sin(π/4) / cos(π/4) = (√2 / 2) / (√2 / 2) = 1

Ответ:

tg(arctg(1)) = 1