Question

В треугольнике ABC угол B прямой, BD высота. a) Докажите, что угол А = углуDBC​

Answer 1

BD-перпендикуляр к прямой АС

Катет=половине гипотенузе

BD-Гипотенуза

BD-высота,катет на проттв углаС

Поэтому они =

Answer 2

Для доказательства того, что угол А равен углу DBC, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и соответствующих углов.

Во-первых, по определению высоты в треугольнике BD является перпендикуляром к стороне AC, а значит, угол ABD является прямым углом.

Также, по определению прямоугольного треугольника BDC, угол BDC также является прямым углом.

Следовательно, угол ABD и угол BDC являются смежными и в сумме дают 180 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство соответствующих углов: если две пары углов в двух треугольниках равны, то эти треугольники подобны.

Так как угол ABD равен углу DBC, то треугольники ABD и BDC подобны друг другу. А если два треугольника подобны, то соответствующие углы в них равны.

Следовательно, угол А равен углу DBC, что и требовалось доказать.