Question

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=17см медиана BM=8см. Найдите меньшее основании

Answer 1

если тебе надо найти АМ или МС, то вот так

Рассмотрим треуг АВМ: медиана, проведенная в равнобедр треуг является высотой, АВ гипотенуза, ВМ известный катет. По теореме Пифагора с2=а2+в2

АМ2=АВ2--ВМ2

АМ2=17-8

АМ=корень из  9

АМ = 3

А так как высота в равноб треуг делит основание пополам, то  АМ=МС

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством равнобедренных треугольников, которое гласит, что медиана, проведенная к основанию, равна половине длины основания.

Пусть CD - меньшее основание треугольника ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то CD также является медианой, проведенной к основанию AB. Тогда можно записать:

CD = AB / 2 = 17 / 2 = 8.5 см

Также известно, что медиана BM равна 8 см. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABM, можно найти длину высоты CH, опущенной на основание AB:

AM^2 = BM^2 - BH^2 BH^2 = BM^2 - AM^2 BH^2 = 8^2 - (AB / 2)^2 BH^2 = 8^2 - 8.5^2 / 4 BH^2 = 32 - 18.0625 BH^2 = 13.9375 BH = √13.9375 BH ≈ 3.732 см

Теперь можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCH:

BC^2 = BH^2 + CH^2 CH^2 = BC^2 - BH^2 CH^2 = (AB / 2)^2 - BH^2 CH^2 = 8.5^2 / 4 - 13.9375 CH^2 = 7.8125 CH = √7.8125 CH ≈ 2.795 см

Таким образом, меньшее основание CD равно 8.5 см, а высота, опущенная на это основание, равна 2.795 см.