Question

Радіус основи конуса дорівнює 2 см. Твірна конуса утворює з площиною основи кут 45 градусів. Знайдіть твірну та висоту конуса.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Затеоремою Піфагора (2)в квадраті=xв квадраті +x в квадраті

4=2х квадрат

Хквадрат =2

Х=2 корня з 2

Answer 2

За визначенням, твірна конуса - це відрізок, який з'єднує вершину конуса з точкою на колі, що утворює його основу. Також за визначенням, висота конуса - це відрізок, який з'єднує вершину конуса з центром кола, що утворює його основу.

Оскільки радіус основи конуса дорівнює 2 см, то діаметр кола, що утворює його основу, дорівнює 4 см.

Далі, оскільки твірна конуса утворює з площиною основи кут 45 градусів, то можна скористатись трикутником, утвореним твірною, радіусом та відрізком, що з'єднує центр кола з точкою дотику твірної до кола. Оскільки відрізок, що з'єднує центр кола з точкою дотику твірної, є висотою, то можна знайти висоту конуса.

Для знаходження твірної можна скористатись формулою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусом, відрізком, що з'єднує центр кола з точкою дотику твірної, та твірною:

твірна^2 = радіус^2 + відрізок^2

твірна^2 = 2^2 + 2^2

твірна^2 = 8

твірна = √8 = 2√2 см

Для знаходження висоти можна скористатись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусом, відрізком, що з'єднує центр кола з точкою дотику твірної, та висотою:

висота^2 = твірна^2 - радіус^2

висота^2 = (2√2)^2 - 2^2

висота^2 = 8 - 4

висота^2 = 4

висота = √4 =