Question

В ромбе АВСD угол АВС=140градусов . Найдите углы треугольника АОВ (О точка пересечения диагоналей).

Answer 1

Решение.
Угол(можно знак угла) ВАО=1/2(половина) угла ВАD=70.
Угол ВОА=90(градусов)
 180(градусов)-70(гр-в)-90(гр-в)=20 градусов.  
                                         Ответ:Угол АОВ=20 градусов.

Answer 2

Поскольку диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О и делятся пополам, то угол ВОС равен 90 градусов (это следует из того, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делятся пополам).

Также, поскольку угол АВС равен 140 градусов, то угол ВАС равен (180 - 140) / 2 = 20 градусов (это следует из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол ВАС является дополнением к углу АВС).

Теперь мы можем найти угол ВОА как разность углов ВОС и ВАС: 90 - 20 = 70 градусов.

Наконец, поскольку треугольник АОВ является прямоугольным, то угол АОВ равен 90 градусов (это следует из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол АОВ является дополнением к углу ВОА).

Таким образом, углы треугольника АОВ равны 90, 70 и 20 градусов.