Question

Есть произвольный треугольник ABC. BD перпендикулярно AC. Угол ABD = 18°. Угол CBD = 46°. Найти угол A угол B и угол C

Answer 1

Угол А=180-90-18
Угол B=18+46=64
Угол С=180-72-64=44

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника, можно воспользоваться тремя свойствами:

• Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
• В прямоугольном треугольнике сумма углов при прямом угле равна 90 градусов.
• В треугольнике угол, противолежащий наибольшей стороне, является наибольшим.

Давайте начнем с угла ABD. Так как BD перпендикулярен AC, то угол BDC является прямым. Из угла CBD мы знаем, что угол BDC равен 180 - 46 = 134 градуса. Значит, угол ABD равен 90 - 134/2 = 23 градуса.

Теперь мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, чтобы найти угол A. Из угла ABD мы знаем, что угол A + 23 + угол B = 180. Из этого следует, что угол A + угол B = 157.

Мы также можем использовать свойство, что угол, противолежащий наибольшей стороне, является наибольшим, чтобы найти наибольший угол треугольника. Мы знаем, что сторона BC наибольшая, поэтому угол C является наибольшим углом треугольника.

Теперь нам нужно найти угол B и угол C. Мы знаем, что угол B + угол A = 157. Из угла ABD мы также знаем, что угол A + угол CBD = 64. Следовательно, угол B = 157 - 64 = 93 градуса.

Наконец, мы можем найти угол C, используя свойство суммы углов треугольника. Мы знаем, что угол A + угол B + угол C = 180. Подставляя найденные значения, получаем: угол C = 180 - 23 - 93 = 64 градуса.

Итак, ответ: угол A равен 23 градуса, угол B равен 93 градуса, угол C равен 64 градуса.