Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 8 корень 3 Найдите сторону этого треугольника Буду признателен )

Answer 1

Биссектриса в равностороннем треугольнике- это и высота,и медиана. Если взять за x половину стороны,то по теореме Пифагора:  (8√3)2= (2x)2-x2 (2 справа-это квадрат) 192=3x2 64=x2 X=8=> сторона=16.

Answer 2

Для равностороннего треугольника все стороны равны. Обозначим длину стороны через a.

Так как биссектриса равностороннего треугольника делит угол пополам, то она является и высотой и медианой в этом треугольнике. Поэтому мы можем использовать формулу для высоты равностороннего треугольника:

h = a * √3 / 2,

где h - длина высоты.

Также мы знаем, что биссектриса равна 8√3, то есть:

h = 8√3.

Подставляя значение h в формулу для высоты равностороннего треугольника, мы получаем:

8√3 = a * √3 / 2.

Умножим обе части на 2/√3, чтобы избавиться от знаменателя на правой стороне:

16 = a * 2.

Делим обе части на 2, и получаем длину стороны:

a = 8.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 8.