Question

дан параллелограмм ABCD, AC 12 , BD 10, CD 4. O - точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника АОВ.​

Answer 1

По свойству диагоналей, они пересекаются и точкой пересечения  делятся пополам, поэтому АО=12/2=6, ВО=10/2=5, а сторона СD=АВ=4 по свойству противоположных сторон. ПОтому периметр равен AO+BO+DO=6+5+4=15(см)

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника АОВ, нам сначала нужно найти длины его сторон.

Заметим, что треугольник AOB является прямоугольным, так как диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в ее середине O. Также мы знаем, что AD || BC, поэтому треугольники AOD и BOC подобны друг другу в соотношении 3:5.

Используя эти соотношения, мы можем найти длины отрезков AO и BO: AO = (3/8) * AC = (3/8) * 12 = 4.5 BO = (5/8) * BD = (5/8) * 10 = 6.25

Теперь мы можем найти длину отрезка OV: OV = BD/2 = 10/2 = 5

Таким образом, длины сторон треугольника АОВ равны: AV = AO - OV = 4.5 - 5 = -0.5 (отрицательная, так как точка V находится левее точки O) OV = 5 VO = BO - BV = 6.25 - 5 = 1.25

Периметр треугольника АОВ равен сумме длин его сторон: AV + OV + VO = -0.5 + 5 + 1.25 = 5.75

Ответ: периметр треугольника АОВ равен 5.75.