Question

Расстояние между двумя посёлками по реке равно 48 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч, а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость лодки км/ч, а скорость течения реки км/ч. плззззз

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки y км/ч.

Лодка по течению проплывает $\dfrac{48}{x+y}$ часов, что по условию составляет 2 часа.

Лодка против течения проплывает $\dfrac{48}{x-y}$ часов, что по условию равно 3 часа.

Решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{\dfrac{48}{x+y} =2} \atop {\dfrac{48}{x-y} =3}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{48}{x+y} =2~~|\cdot\frac{x+y}{2}\ne 0} \atop {\dfrac{48}{x-y} =3~~|\cdot\frac{x-y}{3}\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~\left \{ {{24=x+y} \atop {16=x-y}} \right.$

Прибавим первое уравнение и второе уравнение, получим:

$40=2x\\ x=20~~ km/4ac$

$y=24-x=24-20=4$ км/ч - скорость течения реки.

ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.

Answer 2

Пусть собственная скорость лодки равна V км/ч, а скорость течения реки — С км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно земли увеличивается на скорость течения. Следовательно, скорость лодки относительно земли равна (V + C) км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно земли уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки относительно земли равна (V - C) км/ч.

Используя эти данные, мы можем записать следующие уравнения, основанные на формуле D = V * t (где D - расстояние, V - скорость и t - время):

48 = (V + C) * 2 (лодка плывет по течению) 48 = (V - C) * 3 (лодка плывет против течения)

Давайте решим эту систему уравнений. Разрешим второе уравнение относительно V:

48 = 3V - 3C 3V = 48 + 3C V = (48 + 3C) / 3 V = 16 + C

Теперь подставим это значение V в первое уравнение:

48 = (16 + C + C) * 2 48 = (16 + 2C) * 2 48 = 32 + 4C 4C = 48 - 32 4C = 16 C = 16 / 4 C = 4

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.

Теперь найдем собственную скорость лодки, подставив найденное значение C в одно из уравнений:

V = 16 + C V = 16 + 4 V = 20

Таким образом, собственная скорость лодки равна 20 км/ч.

Итак, ответ: собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.