Question

Существует ли выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен 165 градусов

Answer 1

(n-2)*180=165*n
180n-360=165n
180n-165n=360
15n=360
n=360:15n
n=24
существует,это 24 угольник

Answer 2

Нет, не существует выпуклого многоугольника, у которого каждый угол равен 165 градусов.

Внутренний угол в выпуклом многоугольнике с n сторонами выражается по формуле (n-2) * 180° / n. Если каждый угол равен 165 градусам, мы можем установить следующее равенство:

165° = (n-2) * 180° / n

Упрощая это уравнение, мы получаем:

165°n = 180°(n-2)

165n = 180n - 360

15n = 360

n = 24

Таким образом, значение n, равное 24, является решением уравнения. Однако мы знаем, что в выпуклом многоугольнике каждый угол должен быть меньше 180 градусов. Поэтому выпуклый многоугольник с углом 165 градусов не существует.