Question

Найдите угол между лучом OC и положительной полуосью OX если с {√ 3;1}

Answer 1

 Используем формулу cos угла между векторами. Найдем координаты векторов: ОС=(корень(3);1), ОХ=((корень(3);0)

cosa=(3+0)/(корень(3+1)*корень(3+0)=корень(3)/2, значит, угол а=30град.

Ответ. 30град

Answer 2

К сожалению, вопрос не полностью сформулирован, и неизвестно, что представляют собой точки O и C.

Если предположить, что O - это начало координат, а C - это точка с координатами {√3, 1}, то можно решить задачу следующим образом:

Угол между лучом OC и положительной полуосью OX - это угол между вектором OC и вектором OX.

Найдем сначала координаты вектора OC:

OC = {√3 - 0; 1 - 0} = {√3; 1}

Затем найдем координаты вектора OX, который является положительной полуосью OX:

OX = {1; 0}

Теперь найдем угол между векторами OC и OX по определению скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (OC * OX) / (|OC| * |OX|)

где θ - угол между векторами, * - операция скалярного произведения, |OC| и |OX| - длины векторов OC и OX соответственно.

Вычислим значения числителя и знаменателя:

OC * OX = (√3 * 1) + (1 * 0) = √3 |OC| = √(√3^2 + 1^2) = 2 |OX| = √(1^2 + 0^2) = 1

Подставим значения в формулу и найдем cos(θ):

cos(θ) = (√3) / (2 * 1) = √3 / 2

Найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса:

θ = arccos(√3 / 2) = π/6 радиан = 30 градусов (округленно до целого числа).

Таким образом, угол между лучом OC и положительной полуосью OX равен 30 градусам.