Question

Помогите решить Дано:∆АВС– равносторонний ∆АDC–равнобедренный Угол BC =8 см P∆ADC больше чем P∆ABC в 1,5 Найти : угол DC

Answer 1

Так как треугольник ABC - равносторонний, то все его стороны равны 8см. Значит, P (ABC)= 8см+8см+8см=24см

P(ADC) - в 1,5 раза больше, чем P(ABC), то есть P(ADC)=24см*1,5=36см

P(ADC)= AD+AC+DC => AD=DC=(P(ADC)-AC)/2=(36-8)/2=28/2=14

Ответ: 14

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами равнобедренных и равносторонних треугольников.

Во-первых, угол ACD равен углу BAC, так как они соответственные углы при параллельных прямых AC и BD и пересекающих их AD и BC.

Также, в равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60 градусам, следовательно, угол CAB также равен 60 градусам.

Поскольку треугольник ACD равнобедренный, то угол CAD равен углу ACD. Таким образом, угол CAD также равен 60 градусам.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника ACD больше, чем периметр треугольника ABC в 1,5 раза. То есть, мы можем записать уравнение:

AC + CD + AD > AB + BC + AC * 1,5

Заменим все известные величины:

AC = BC = CD (равносторонний треугольник) AB = AD (равнобедренный треугольник) BC = 8 см

Тогда уравнение примет вид:

3AC > 2AB + 12

Так как AB = AD, то мы можем записать:

3AC > 4AD + 12

Или:

AC > 4/3 AD + 4

Мы знаем, что AC = BC, поэтому:

BC > 4/3 AD + 4

BC - 4 > 4/3 AD

AD < 3/4 (BC - 4)

AD < 3/4 (8 - 4)

AD < 3

Таким образом, сторона AD должна быть меньше 3 см.

Из равнобедренности треугольника ACD следует, что угол DCA равен углу DAC, который мы вычислили ранее и он равен 60 градусам.

Таким образом, ответ на задачу: угол DC равен 180 - 60 - 60 = 60 градусов.