Question

Найдите углы равнобедренной трапеций Abcd с основанием ad если угол c-угол а= 80

Answer 1

В равнобедренной трапеции ∠В=∠С. Если А=х, то С=х+80, В=х+80.
Сумма углов А и В равна 180.
х+х+80=180
х=50 - это А и D, 50+80=130 - это В и С.

Answer 2

В равнобедренной трапеции два противоположных угла равны, поэтому:

∠C = ∠B (так как AB || CD и AD ≠ BC)

Также, сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180

Заменим ∠C на ∠B в этом уравнении:

∠A + ∠B + ∠B = 180

2∠B + ∠A = 180

Но мы знаем, что ∠C - ∠A = 80, так что мы можем выразить ∠A в терминах ∠C:

∠A = ∠C - 80

Теперь мы можем заменить ∠A в нашем уравнении:

2∠B + (∠C - 80) = 180

2∠B + ∠C = 260

Но мы также знаем, что Abcd - равнобедренная трапеция, поэтому ∠A = ∠D. Таким образом, мы можем также заменить ∠A на ∠D в нашем уравнении:

∠D + ∠B + ∠C + ∠B = 360

∠D + 2∠B + ∠C = 360

Заменим ∠C на ∠B + 80 в этом уравнении:

∠D + 3∠B + 80 = 360

3∠B = 280

∠B = 93.33...

Теперь мы можем найти ∠C, заменив ∠B в нашем уравнении 2∠B + ∠C = 260:

2(93.33...) + ∠C = 260

∠C = 73.33...

Таким образом, углы равнобедренной трапеции Abcd с основанием ad равны:

∠A = ∠D = ∠B = 93.33...

∠C = 73.33...