Question

Начертите два неколинеарных вектора p и q, начала которых не совпадают. Постройте вектор m=2p-1/2q

Answer 1

Как начертить я непонию?!!!

Answer 2

Хорошо! Давайте начертим два неколинеарных вектора p и q, начала которых не совпадают. Для простоты предположим, что p и q являются двумерными векторами. Затем мы построим вектор m=2p-1/2q.

Пусть начало вектора p будет точкой A (A(x₁, y₁)), а начало вектора q - точкой B (B(x₂, y₂)). Затем установим конечную точку вектора p, C, и конечную точку вектора q, D.

Для примера, давайте возьмем следующие координаты: A(1, 2), B(3, 4).

Теперь построим вектор p, который начинается в точке A и заканчивается в точке C (C(x₃, y₃)). Давайте предположим, что p имеет длину 3 единицы. Тогда конечная точка вектора p будет C(4, 5).

Теперь построим вектор q, который начинается в точке B и заканчивается в точке D (D(x₄, y₄)). Предположим, что q имеет длину 2 единицы. Тогда конечная точка вектора q будет D(2, 1).

Теперь, чтобы построить вектор m=2p-1/2q, мы умножим вектор p на 2, умножим вектор q на -1/2 и сложим полученные векторы.

m = 2p - 1/2q = 2(AC) - 1/2(BD)

Таким образом, начало вектора m будет совпадать с началом вектора p (точка A), а его конечная точка будет получена путем соединения конечных точек векторов 2p и -1/2q.

На рисунке ниже я покажу вам графическое представление векторов p, q и m, основываясь на предложенных координатах:

javascriptCopy code
   ^ y
   |
   |
q  |        C(4, 5)     m
   |         o--------o---->
   |        /        /
   |       /        /
   |      /        /
   |     /        /
   |    /        /
   |   /        /
   |  /        /
   | /        /
   |/________/_______> x
   A       B         D(2, 1)
   p

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.