Question

две стороны треугольника параллельны плоскости "альфа". докажите, что и третья сторона треугольника параллельна плоскости альфа

Answer 1

Проведём через 3 вершины треугольника плоскость. Она параллельна пл альфа по признаку параллельности (две пересекающиеся прямые параллельны плоскости альфа).

Это значит, что любая прямая плоскости треугольника параллельна альфа, т. е. и 3-я сторона. Ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства того, что третья сторона треугольника параллельна плоскости "альфа", мы можем использовать свойство параллельности.

Для начала, давайте обозначим наш треугольник как ABC, где стороны AB и BC параллельны плоскости "альфа". Для удобства, давайте также предположим, что сторона AB лежит в плоскости "альфа".

Теперь мы можем взглянуть на угол ABC. Если стороны AB и BC параллельны, то угол ABC должен быть прямым (это следует из свойств параллельных линий и углов).

Поскольку угол ABC является прямым, то сторона AC (гипотенуза треугольника) должна быть перпендикулярна к стороне AB (которая лежит в плоскости "альфа").

Таким образом, сторона AC также должна лежать в плоскости "альфа", так как она перпендикулярна к стороне AB, которая уже лежит в этой плоскости.

Таким образом, мы доказали, что третья сторона треугольника (сторона AC) также параллельна плоскости "альфа".