Question

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого лежат в точках А(0;0), В(-1;3), С(2;4), D(3;1)

Answer 1

Проще нарисовать фигуру на координатной плоскости.Остальное- в решении объяснила.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь четырёхугольника, вершины которого заданы координатами, мы можем воспользоваться формулой площади Гаусса:

S = 1/2 * |(x2 - x1)(y3 - y1) - (x3 - x1)(y2 - y1)|

где | | обозначает модуль числа.

В данном случае мы можем выбрать любые две соседние вершины, и поэтому можем вычислить площадь четырёхугольника ABCD, используя либо точки A, B и C, либо точки A, C и D. Давайте выберем первый вариант:

S = 1/2 * |(-1 - 0)(4 - 0) - (2 - 0)(3 - 0)| = 1/2 * |-4 - 6| = 5

Ответ: площадь четырёхугольника ABCD равна 5.