Question

В равнобедренном треугольнике АВС (АС=ВС) основание равно 6, боковые стороны равны 5. Найдите косинус угла А с дано и с рисунком дам 70 баллов заранее спасибо

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС ( АС = ВС ) основание равно 6, боковые стороны равны 5. Найдите косинус угла А.

ДАНО: тр. АВС , АВ = 6 , АС = ВС = 5.
НАЙТИ: cos A

РЕШЕНИЕ:

• Проведём из вершины С равнобедренного треугольника АВС высоту СН на основание АВ, тогда
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины на основание, является и медианой, и биссектрисой =>
АН = НВ = АВ / 2 = 6 / 2 = 3
• Рассмотрим тр. АСН (угол АНС = 90°):
cos A = AH / AC = 3 / 5 = 0,6


ОТВЕТ: 0,6

Answer 2

Чтобы найти косинус угла А, нужно использовать формулу косинуса для угла А, которая выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A - угол между сторонами b и c.

В данном случае мы знаем, что сторона АС (c) равна стороне ВС (b), а сторона АВ (a) равна 6, а сторона, противоположная углу А (b), равна 5. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

cos(A) = (5^2 + 6^2 - 5^2) / (2 * 5 * 6) = 31/60

Таким образом, косинус угла А равен 31/60.

Рисунок:

cssCopy code
     B
    / \
   /   \
  /     \
 /       \
A---------C

На рисунке A - вершина с углом А, BC - основание треугольника АВС, AB и AC - боковые стороны длиной 5.