Question

Образующая конуса равна 14 см,наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем конуса

Answer 1

Посмотри на картинку я все зделала удачи!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса, π - число Пи (примерное значение 3,14).

В данной задаче нам известна образующая конуса - это длина от вершины до точки на окружности основания, которая равна 14 см, и угол наклона образующей к плоскости основания, который равен 30 градусам. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти радиус основания и высоту конуса.

Из геометрических соображений, мы можем получить следующие уравнения:

r = l * sin(30°), где l - длина образующей h = l * cos(30°)

Подставляя известные значения, получим:

r = 14 * sin(30°) ≈ 7 см h = 14 * cos(30°) ≈ 12.12 см

Теперь мы можем найти объем конуса, используя формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h ≈ (1/3) * 3.14 * 7^2 * 12.12 ≈ 659.83 см^3

Ответ: объем конуса равен примерно 659.83 кубических сантиметров.