Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 26 см а її середня лінія 5 см знайдіть бічну сторону трапеції СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 8см

Объяснение:

На фото решение

Answer 2

Для рівнобічної трапеції середня лінія є середнім арифметичним довжин основ трапеції, тому можна записати систему рівнянь з відомими даними задачі:

$\begin{cases} \frac{a+b}{2}=5 \\ a+b+c+d=26 \end{cases}$

де $a$ і $b$ - основи трапеції, $c$ і $d$ - бічні сторони.

Так як трапеція рівнобічна, то $a=b$, і підставляючи це в перше рівняння, отримуємо:

$\frac{2a}{2}=5 \Rightarrow a=5$

Далі, віднімаємо суму бічних сторін від периметру трапеції, щоб знайти довжину основи:

$a+b = 26 - c - d$

Але так як $a=b=5$, то:

$10 = 26 - c - d \Rightarrow c+d=16$

Отже, ми маємо систему:

$\begin{cases} a=5 \\ c+d=16 \end{cases}$

Із цієї системи ми можемо знайти бічну сторону, віднімаючи довжину основи від суми бічних сторін:

$c=d=\frac{16-5}{2}=5.5$

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює $c=d=5.5$ см.