Question

существует ли треугольник одна из сторон которого на 2 см больше второй и на 6см больше третьей, а периметр треугольника равен 16 см

Answer 1

Не существует
x+2+x+x+6=16
3x=8
x=8/3 -число не целое

Answer 2

Нет, такой треугольник не может существовать.

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В этом случае, если мы обозначим длины сторон как a, b и c (где a > b > c), то у нас должно быть:

a < b + c b < a + c c < a + b

Мы можем использовать эти неравенства, чтобы составить систему уравнений для данной проблемы. Мы знаем, что:

a = b + 2 a = c + 6 a + b + c = 16

Заменив a на b+2 и c+6 в третьем уравнении, получаем:

b + 2 + b + c + 6 + c = 16

2b + 2c + 8 = 16

b + c = 4

Из этого уравнения следует, что сумма любых двух сторон треугольника равна 4, что меньше длины третьей стороны a (которая равна b+2 и больше 2). Следовательно, такого треугольника не существует.