Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О причем со=во и асо =dbo докажите что aco =dbo

Answer 1

Дано: АВ пересекает СD

СO = BOугол ACO = DBO

_______________________

Д - ть: ACO = DBO

                                                      Решение:

Так как СО = ВО, АСО = DВО ( по условию) .угол АОD = сОВ как вертикальный значит треугольники АОс = DВО ( по стороне и прилежащим к ней углам) 2 признак

Answer 2

Для доказательства того, что ∠ACO = ∠DBO, мы можем использовать свойства пересекающихся отрезков и вертикальных углов.

У нас есть следующая информация:

1. Точка O - точка пересечения отрезков AB и CD.
2. SO = VO - это означает, что отрезок SO равен отрезку VO.
3. ∠ASO = ∠DBO - это означает, что угол ASO равен углу DBO.

Мы хотим доказать, что ∠ACO = ∠DBO.

Из свойств пересекающихся отрезков и вертикальных углов следует, что если две прямые пересекаются и образуют вертикальные углы, то эти углы равны.

Так как точка O - точка пересечения отрезков AB и CD, мы можем нарисовать прямые AO и BO. Угол ACO образуется между отрезками AO и CO, а угол DBO образуется между отрезками BO и DO.

Также у нас есть информация, что угол ASO равен углу DBO. Так как отрезок SO равен отрезку VO, угол ASO также равен углу AVO.

Теперь мы можем применить свойство вертикальных углов и заключить, что угол ACO равен углу DBO.

Таким образом, мы доказали, что ∠ACO = ∠DBO.