Question

В треугольнике авс угол а=49 цгол в =70 через вершину в проведена прямая вд так чтобы лус вс -бисчектриса угла авд докажите что ас паралейнавд

Answer 1

...............................................................

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AC параллелен отрезку VD, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла.

Поскольку VD является биссектрисой угла AVD, то угол VDA равен углу VAD.

Также у нас дано, что угол AVD равен углу BVC, поскольку они соответственные углы при параллельных прямых AB и VC, пересекаемых третьей прямой AVD.

Теперь давайте рассмотрим треугольники VDA и VCA. У них два угла равны (VDA и VCA, так как они сонаправлены), а угол AVD равен углу VAC (по свойству биссектрисы). Исходя из этих равенств, треугольники VDA и VCA подобны по признаку двух углов.

Из подобия треугольников следует, что отношение длин сторон в паре треугольников равно. То есть:

VD / VA = VC / VA.

Так как VA не равно нулю, мы можем сократить его с обеих сторон равенства:

VD = VC.

Таким образом, мы доказали, что отрезок VD равен отрезку VC. Это означает, что VD параллелен AC, и доказательство завершено.