Question

СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 8 клас ПЛОЩА МНОГОКУТНИКІВ У прямокутній трапеції сума основ дорівнює 20 см а сума бічних сторін 30 см а один з кутів 30 градусів. Знайти площу трапеції

Answer 1

Решение с картинкой посылаю. Но сделал много лишнего -отыскал с, b, a (не вчитался в задачу); уже найдя h=d=10, площадь трапеции s=20/2*10=100.

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, необхідно знати довжини її основ та висоту. У цьому завданні дано суму основ та суму бічних сторін трапеції, але немає прямого вказівника на її висоту.

Однак, ми можемо скористатися тим, що один з кутів трапеції дорівнює 30 градусам. Звертаючись до геометричних властивостей трапеції, ми можемо припустити, що основи трапеції паралельні, і намалювати прямокутний трикутник з висотою, як наступно:

cssCopy code
     h
    /|
 a / |
  /  |
 /   |

/ | / | /_______| b

Оскільки кут між стороною 'a' та висотою 'h' дорівнює 30 градусам, а протилежний кут має 90 градусів, ми можемо використати тригонометрію для знаходження висоти:

sin(30°) = h / b

h = b * sin(30°)

Також, з відомої суми бічних сторін трапеції, ми можемо записати:

a + b + b + a = 30

2a + 2b = 30

a + b = 15

Тепер можемо підставити значення a + b у рівняння для висоти:

a + b = 15

b = 15 - a

h = (15 - a) * sin(30°)

Отже, ми визначили висоту трапеції як функцію від довжини однієї з основ. Тепер, використовуючи відомі суми основ трапеції, ми можемо встановити рівняння:

a + b = 20

a + (15 - a) = 20

15 = 20

Це рівняння суперечить самому собі, тому вибрана сума основ трапеції 20 см неможлива. Можливо, в завданні допущена помилка або неповна інформація.