Question

Основи трапеції відносяться як 3:4 , а її середня лінія дорівнює 14 см. Знайдіть основи трапеції

Answer 1

Нехай менша основа дорівнює 3х см, тоді більша основадорівнює 4х см. Середня лінія трапеції дорівнює півсумі довжин її основ, за умовою задачі складаємо рівняння

3х+4х=14*2;

7х=28;

х=28:7;

х=4;

3х=3*4=12;

4х=4*4=16

значить основи трапеції дорівнюють 12 см і 16 см

відповідь: 12 см і 16 см

Answer 2

Нехай основи трапеції дорівнюють x та y (за умовою, вони відносяться як 3:4). Тоді можна записати наступну систему рівнянь: x/y = 3/4 (відношення основ трапеції) (x + y)/2 = 14 (середня лінія)

З першого рівняння можна виразити x через y: x = (3/4)*y

Підставимо це значення в друге рівняння та спростимо: ((3/4)*y + y)/2 = 14 (7/4)*y/2 = 14 (7/4)*y = 28 y = 16

Тепер можна знайти x, використовуючи перше рівняння: x/y = 3/4 x/16 = 3/4 x = (3/4)*16 x = 12

Отже, основи трапеції дорівнюють 12 см та 16 см.