Question

Помогите с геометрией:) 1)В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 70 2)В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол C, если известно, что ∠ A = 54

Answer 1

1. Если - основание, то углы А и С равны по 70 градусов. Угол DAC равен 35 градусам, а угол ADC равен 180-(70+35)=75 градусам.
2.. Если основание ВС, то равны углы В и С, их сумма равна 180-54 = 126. Каждый из этих углов равен 126/2 = 63 градусам.

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла основания равна высоте, опущенной из вершины на основание. Таким образом, AD является биссектрисой угла A и высотой треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол A равен углу B. Значит, угол ADC равен половине угла BAC, то есть 35 градусов.

2. В равнобедренном треугольнике основание и боковые стороны равны, поэтому угол BAC равен 180 - 2C. Так как угол A равен 54, то имеем уравнение:

180 - 2C = 54 + C

Решая его, находим C = 63 градуса.