Question

У трикутнику АВС ВС =18см. Сторону АВ поділено на три рівні частини і через точки поділу проведено прямі, паралельні сторони АС. Знайдіть відрізки, які паралельні прямі на стороні ВС трикутника.

Answer 1

           В
            /\
          к.__
           /   \18см
         м.___
       А /___\С              
 потрібно 18 поділити на 3(частини) кожен відрізок=6см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо подібність трикутників.

Означимо точку поділу сторони АВ на три рівні частини як D. Нехай точка перетину прямої, яка проходить через D та паралельна стороні АС, зі стороною ВС трикутника АВС, позначається як Е.

Так як пряма DE паралельна стороні АС, то за теоремою Таліса треугольника, ми можемо сказати, що відрізок ВЕ ділить сторону ВС у тому ж самому відношенні, як DE ділить сторону АС.

За умовою, DE ділить сторону АС на три рівні частини, тому ВЕ також ділить сторону ВС на три рівні частини. Таким чином, відрізок ВЕ має довжину 1/3 довжини ВС.

Отже, довжина відрізка ВЕ буде: 1/3 * 18 см = 6 см.

Таким чином, відрізок ВЕ має довжину 6 см.