Question

Стороны параллелограмма равны 30 мм и 35 мм, одна диагональ 55 мм. Найдите другую 

Answer 1

Можно (нужно) воспользоваться свойтсвом параллелограмма:

сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон

d²₁ +d²₂ = 2(a² +b²)

подставляем данные и находим вторую диагональ:

d₂=√(2(30^2+35^2)-55^2)=√(2(900+1225)-3025)=√(4250-3025)=√1225=35мм

Answer 2

A=30; b=35; d1=55
d1)^2+(d2)^2=2*(a^2+b^2)
d2=coren(2*(30^2+35^2)-55^2)=coren(2*(900+1225)-3025)=coren(4250-3025)=coren1225=
=35
Ответ 35мм

Answer 3

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a = 30 мм и b = 35 мм, а диагонали как d1 = 55 мм и d2 (чтобы найти).

В параллелограмме, диагонали делятся пополам, поэтому длина диагонали d2 равна половине расстояния между ее концами. Это расстояние можно вычислить с помощью теоремы Пифагора.

Мы знаем, что диагональ d1 и стороны a и b образуют прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины диагонали d2:

d1^2 = a^2 + b^2 (теорема Пифагора для прямоугольного треугольника) d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол между сторонами a и b) (теорема косинусов) cos(угол между сторонами a и b) = (a^2 + b^2 - d1^2) / 2ab (решение для cos)

Подставляем значения:

cos(угол между сторонами a и b) = (30^2 + 35^2 - 55^2) / (2 * 30 * 35) = -0.21428571428571427 (обратите внимание, что знак минус указывает на то, что угол больше 90 градусов)

d2^2 = 30^2 + 35^2 - 2 * 30 * 35 * (-0.21428571428571427) = 1745 d2 = sqrt(1745) = 41.8 мм (округляем до одного знака после запятой)

Таким образом, другая диагональ параллелограмма равна приблизительно 41.8 мм.