Question

Найдите угол между биссектрисами смежных углов

Answer 1

решение во вложении.

Answer 2

Угол между биссектрисами смежных углов равен половине разности мер этих углов.

Предположим, у нас есть два смежных угла, их меры обозначим как α и β. Будем считать, что биссектрисы этих углов пересекаются в точке O.

Тогда у нас есть два треугольника: треугольник AOB и треугольник COB.

В треугольнике AOB угол O равен половине угла α, поскольку O является биссектрисой угла α.

Аналогично, в треугольнике COB угол O равен половине угла β, поскольку O является биссектрисой угла β.

Таким образом, угол AOC составляет разность между углами α и β, и угол AOC/2 будет равен половине этой разности.

Итак, угол между биссектрисами смежных углов равен половине разности мер этих углов:

Угол AOC/2 = (α - β) / 2