Question

Найдите площадь поверхности прямой призмы , в основании которой лежит ромб с диагоналями , равными 5 и 12 , и боковым ребром , равным 17

Answer 1

Sполн=Sбок+2*Sосн
Sбок=Pосн*H
Sосн=(d₁*d₂)/2
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 2,5 ( d₁/2=5:2=2,5)
катет b=6 (d₂/2=12:2=6)
гипотенуза с сторона ромба, найти по теореме Пифагора:
с²=2,5²+6². c²=42,25. c=6,5
Sполн.пов=4*6,5*17+(5*12/2)=442+30=472
Sполн.пов=472