Question

основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. Дано решение подробно раз пишите. ​

Answer 1

______________________________

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, необходимо найти площадь каждой боковой грани призмы, а также площадь основания.

Площадь основания прямой треугольной призмы равна площади прямоугольного треугольника, который служит ее основанием. Формула площади треугольника:

S = 0.5 * a * b

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

Подставим значения:

S = 0.5 * 3 см * 4 см = 6 см²

Теперь найдем площадь каждой боковой грани. Боковые грани прямой треугольной призмы - это прямоугольные треугольники, у которых катеты равны катетам основания, а гипотенуза равна высоте призмы.

Таким образом, площадь одной боковой грани равна:

S1 = 0.5 * a * c

где a и c - длины катетов, высоты призмы.

Подставим значения:

S1 = 0.5 * 3 см * 10 см = 15 см²

Призма имеет две таких грани, поэтому общая площадь боковых граней равна:

S2 = 2 * S1 = 2 * 15 см² = 30 см²

Наконец, найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площадь основания и общую площадь боковых граней:

Sп = Sосн + Sбок = 6 см² + 30 см² = 36 см²

Ответ: площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 36 квадратных сантиметров.