Question

На клетчатой бумаге Нарисуйте треугольник ABC и изобразите его биссектрису

Answer 1

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону пропорционально длинам прилежащих сторон.

а)  ΔABC.  Сторона треугольника  AC - это диагональ прямоугольника, состоящего из двух клеток. Сторона треугольника BC состоит из двух таких диагоналей, то есть она в 2 раза больше стороны AC

⇒   BC : AC = 2 : 1

Биссектриса CD поделит сторону AB в отношении BD:AD = 2:1.

Сторона AB по вертикали занимает 3 клетки. Используя теорему Фалеса, можно утверждать, что точка D на отрезке AB будет расположена на 2 клетки вниз от вершины B и на 1 клетку вверх от вершины A. Биссектриса AD пройдёт строго горизонтально.

б)  ΔABC.  Сторона треугольника  AC - это диагональ прямоугольника, состоящего из двух клеток. Сторона треугольника AB состоит из двух таких диагоналей, то есть она в 2 раза больше стороны AC

⇒   AB : AC = 2 : 1

Биссектриса AD поделит сторону CB в отношении DB:CD = 2:1.

Сторона CB по горизонтали занимает 3 клетки. Точка D на отрезке СB будет расположена на 1 клетку вправо от вершины C и на 2 клетки влево от вершины B.

Рисунки в приложении.