Question

Помогите решить Точка Р лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок ЕР в 3 раза больше отрезка РF. Найдите расстояние от середины отрезка PF до точки Е.

Answer 1

EF=24дм
ЕР=х*3
PF=x
3x+x=24
4x=24
x=24/4
x=6
3*6+6=24
18+6=24
О:ЕР=18дм , PF=6дм

Answer 2

Пусть точка M - середина отрезка PF. Тогда расстояние от точки М до точки E будет равно половине длины отрезка ЕР минус половина длины отрезка МР:

ME = (ER/2) - (MR/2)

Заметим, что отношение длины отрезка ЕР к длине отрезка PF равно 3:1. То есть, EF = ER + RF = 4RF. Подставляя это в уравнение, получаем:

ME = (EF/2) - (RF/2) = (4RF/2) - (RF/2) = RF

Таким образом, расстояние от середины отрезка PF до точки Е равно длине отрезка RF.

Найдем длину отрезка RF. Пусть x - длина отрезка RF. Тогда длина отрезка ЕР будет 3x. Так как EF = ER + RF = 3x + x = 4x = 24, то x = 6 дм.

Ответ: расстояние от середины отрезка PF до точки Е равно 6 дм.