Question

Основанием пирамиды SABC служит правильный треугольник АВС, боковое ребро SA перпендикулярно основанию, а грань SBC cоставляет с ней угол в 45. Найти полную поверхность пирамиды.

Answer 1

Я хз как его решить.

Answer 2

Для нахождения полной поверхности пирамиды SABC нужно найти площадь ее основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

Площадь основания можно найти, зная, что оно представляет собой правильный треугольник. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:

Площадь основания (S_осн) = (сторона)^2 * √3 / 4

Угол между боковым ребром SA и основанием равен 45 градусам. Это означает, что треугольник SAB - прямоугольный. Так как SA перпендикулярно основанию, то боковая сторона AB равна стороне основания.

Теперь, зная длину стороны основания (AB), мы можем найти площадь основания пирамиды:

S_осн = (AB)^2 * √3 / 4

Площадь боковой поверхности пирамиды (S_бок) можно найти, зная, что ее грань SBC составляет с основанием угол в 45 градусов. В этом случае боковая поверхность состоит из двух равных прямоугольных треугольников SBC и SCA. Площадь каждого из них можно найти по формуле:

S_треуг = (0.5 * сторона_1 * сторона_2) / 2

Где сторона_1 - длина бокового ребра SA, сторона_2 - длина стороны основания AB.

Площадь боковой поверхности пирамиды будет равна сумме площадей двух треугольников:

S_бок = S_треуг_SBC + S_треуг_SCA

Полная поверхность пирамиды (S_полн) будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:

S_полн = S_осн + S_бок

Таким образом, чтобы найти полную поверхность пирамиды SABC, нужно вычислить S_осн, S_бок и S_полн согласно описанным выше формулам, используя известные значения сторон и углов.