Question

У трикутнику ABC AB=50, BC=40, sinC=0,25. Знайдіть sinA.​

Answer 1

По теореме синусов:

$\frac{AB}{ \sin( \gamma ) } = \frac{BC}{ \sin( \alpha ) } \\ \\ \frac{50}{0.25} = \frac{40}{ \sin( \alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = 0.2$

Ответ: 0.2.

Answer 2

Щоб знайти sinA у трикутнику ABC, нам потрібно знати кут A. З використанням інформації, яку ви надали, ми можемо встановити кут C за допомогою оберненої функції синуса: sinC = 0,25.

sinC = 0,25 C = arcsin(0,25) C ≈ 14,48°

У трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°, тому ми можемо знайти кут A:

A = 180° - B - C A = 180° - 90° - 14,48° A ≈ 75,52°

Тепер, коли ми знаємо кут A, ми можемо знайти sinA, використовуючи синус кута:

sinA = sin(75,52°) sinA ≈ 0,970