Question

тангенсом острого угла прямоугольной трапеции равен 5 6 найдите ее большо основание если меньшее основание равно высоте и равно 15

Answer 1

Решение. Подробности смотри в рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.

Пусть a и b - основания прямоугольной трапеции, h - ее высота, α - острый угол, образованный меньшим основанием и боковой стороной трапеции.

Так как тангенс угла α равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (разности оснований), то:

tan(α) = h / (b - a)

У нас дано, что tan(α) = 5/6 и a = h = 15. Подставляя эти значения в уравнение выше, получаем:

5/6 = 15 / (b - 15)

Умножаем обе стороны на (b - 15):

5(b - 15) = 6 * 15

Раскрываем скобки:

5b - 75 = 90

Прибавляем 75 к обеим сторонам:

5b = 165

Делим обе стороны на 5:

b = 33

Таким образом, большое основание трапеции равно 33. Ответ: b = 33.