Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы a = AB и b = AD вектор OA.

Answer 1

Ответ:

везде на векторами нарисуй стрелочку.

Объяснение:

Вектор АВ+АД=АС по правилу параллелограмма.

Вектор АС=-СА=-2ОА, т.к диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Вектор ОА=-1/2 АС=-1/2*(АВ+АД)=-1/2*(а+в)

ОА=-1/2а-1/2в

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны и делятся их пересечением на две равные части. То есть, точка O является серединой отрезка AC и BD.

Чтобы найти вектор OA, мы можем использовать следующее свойство: если вектор OC - это половина вектора AC, то вектор OA будет таким же, как вектор OC.

Таким образом, мы можем выразить вектор OA следующим образом:

OA = OC = 1/2 * AC

Теперь давайте выразим вектор AC через векторы a = AB и b = AD. В параллелограмме ABCD сторона AD равна стороне BC, и сторона AB равна стороне DC. Это означает, что вектор AC можно представить как сумму векторов a и b:

AC = AB + BC = AB + AD

Теперь мы можем выразить вектор OA через векторы a и b:

OA = 1/2 * (AB + AD)

Итак, вектор OA равен половине суммы векторов AB и AD.