Question

В параллелограмме АВСD точка о точку пересечения диагоналей а точка М и К принадлежит Соотвественно сторонне АВ и СD так как ОМ|| BC ОК||CD Определите четырёхугольник ОМАК Ответ обоснуйте

Answer 1

ОМ||BC

AD||BC ⇒ AK ||OM

ОК|| CD

AB|| CD ⇒ AM|| OK

Противоположные стороны попарно параллельны.

Это параллелограмм

Answer 2

Чтобы определить четырёхугольник ОМАК, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

В параллелограмме АВСD, по свойству параллелограмма, диагонали делятся пополам. То есть точка М является серединой диагонали АС, а точка К является серединой диагонали BD.

Также, по условию, прямые ОМ и BC параллельны, а прямые ОК и CD параллельны.

Из этих свойств параллелограмма можно сделать следующие выводы:

1. Точка О является серединой диагонали BD (так как точка К является серединой диагонали BD, а ОК || CD).
2. Точка О является серединой диагонали АС (так как точка М является серединой диагонали АС, а ОМ || BC).

Таким образом, четырёхугольник ОМАК является параллелограммом, так как его противоположные стороны ОК и МА параллельны (так как ОК || CD), а также противоположные стороны ОМ и АК параллельны (так как ОМ || BC).