Question

Девочка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 500 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 300 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла еще 100 м. На каком рас­сто­я­нии (в метрах) от дома ока­за­лась девочка?

Answer 1

ABCD- прямоугольная трапеция, где AD=500 м, AB=300 м, BC=100 м, нужно найти CD.

С вершины C проведем высоту CK, CK=AB=300 м;

KD=AD-BC=500-100=400 м;

С треугольникa CKD по теореме Пифагора, найдем гипотенузу: CD=√160000+90000=√250000=500 м.

Ответ: 500 метров

Answer 2

Можно использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния от девочки до ее дома. Обозначим расстояние от дома до места, где девочка повернула на север, через a, а расстояние от этой точки до места, где она повернула на восток, через b. Тогда расстояние от девочки до дома будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами a и b.

По условию задачи a = 500 м и b = 300 м, поэтому расстояние от девочки до дома будет:

c = √(a² + b²) = √(500² + 300²) ≈ 583.1 м.

Ответ: девочка находится от дома на расстоянии около 583.1 м.