Question

В равнобедренном треугольнике ALP проведена биссектриса PM угла P у основания AP, ∡PML=72°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников и биссектрисы угла.

В равнобедренном треугольнике ALP биссектриса PM делит угол P пополам, а также делит основание AP пополам. Поэтому угол LPM равен половине угла P, то есть:

∠LPM = 0.5∠P

Также задано, что ∠PML = 72°. Из этого мы можем выразить угол LPМ следующим образом:

∠LPM = 180° - ∠PML = 180° - 72° = 108°

Так как угол LPM равен половине угла P, то можно выразить угол P:

∠P = 2∠LPM = 2 * 108° = 216°

Теперь мы можем найти третий угол треугольника ALP, используя свойство суммы углов треугольника:

∠A + ∠L + ∠P = 180°

У нас есть два равных угла (AL = PL), поэтому ∠A = ∠L. Подставляем известные значения:

∠A + ∠A + 216° = 180°

2∠A = -36°

∠A = -18°

Так как углы не могут быть отрицательными, мы не можем найти точные значения углов треугольника ALP. Однако, мы можем сказать, что угол A и угол L равны между собой и составляют около -18° каждый.

Итак, угол A и угол L равны около -18°, а угол P равен около 216°.