Question

В треугольнике МРК проведена биссектриса РТ, угол М=84°, угол К=32°. Докажите что треугольник РТК равнобедренный​

Answer 1

Решение на фотографии...

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник РТК является равнобедренным, нужно показать, что боковые стороны РТ и РК равны.

Поскольку РТ является биссектрисой угла МРК, она делит угол М на два равных угла. Таким образом, угол МРТ равен половине угла М и составляет 84°/2 = 42°.

Угол КРТ также равен половине угла К и составляет 32°/2 = 16°.

Теперь мы имеем два угла в треугольнике РТК: угол МРТ = 42° и угол КРТ = 16°.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол треугольника РТК:

Угол ТРК = 180° - угол МРТ - угол КРТ Угол ТРК = 180° - 42° - 16° Угол ТРК = 180° - 58° Угол ТРК = 122°

Таким образом, у нас есть следующие углы в треугольнике РТК: угол МРТ = 42°, угол КРТ = 16° и угол ТРК = 122°.

Теперь давайте проверим, являются ли боковые стороны РТ и РК равными.

Из угла МРТ = 42° мы знаем, что угол РТК = 180° - угол МРТ - угол ТРК = 180° - 42° - 122° = 16°.

Таким образом, угол РТК равен углу КРТ = 16°.

Таким образом, в треугольнике РТК у нас есть два равных угла и две равные стороны, что доказывает, что треугольник РТК является равнобедренным.