Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, AB=9см, AC=16см. Найдите периметр треугольника COD.

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать свойство пересекающихся диагоналей в прямоугольнике.

Пересекающиеся диагонали в прямоугольнике делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, треугольник COD является одним из этих треугольников.

Мы знаем, что AB = 9 см и AC = 16 см.

Так как треугольники AOB и AOC равнобедренные, то AO равно AO = BO = 9 см.

Треугольник AOC является прямоугольным, и его диагонали являются гипотенузой и катетом этого треугольника. По теореме Пифагора, мы можем найти значение CO:

CO^2 = AC^2 - AO^2 CO^2 = 16^2 - 9^2 CO^2 = 256 - 81 CO^2 = 175 CO = √175 CO = 5√7

Теперь у нас есть значения CO и AO. Чтобы найти периметр треугольника COD, мы должны просуммировать длины его сторон:

Периметр COD = CO + OD + CD

Так как треугольник COD является прямоугольным, то OD = AO = 9 см.

Также, CD = CO = 5√7 см.

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр COD = CO + OD + CD Периметр COD = 5√7 + 9 + 5√7 Периметр COD = 9 + 5√7 + 5√7 Периметр COD = 9 + 10√7

Таким образом, периметр треугольника COD равен 9 + 10√7 см.