Question

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 12 см і 15 см. Знайдіть периметр подібного трмкутника, менша сторона якого 12 см.

Answer 1

Задача: Стороны треугольника равны 4 см, 12 см и 15 см. Найдите периметр подобного треугольника, меньшая сторона которого равна 12 см.

Решение:

ΔABC ∝ ΔKOT (по условию)

$\tt\displaystyle \frac{KO}{AB}=\frac{KT}{AC}=\frac{OT}{BC}=\frac{12}{4}=3$

⇒ у ΔKOT стороны в 3 раза больше, чем у ΔABC

KO = 3 * AB = 3 * 12 = 36 см

KT = 3 * AC = 3 * 15 = 45 см

OT = 12 см (по условию)

P ΔKOT = KO + KT + OT = 12 см + 36 см + 45 см = 93 см

Ответ: 93 см

Answer 2

Подібність трикутників означає, що вони мають однакові кути, але різні довжини сторін. Щоб знайти периметр меншого трікутника, нам потрібно знайти відповідну відносну масштабну фактору та застосувати його до периметру вихідного трикутника.

У даному випадку, відношення довжини меншої сторони меншого трікутника до відповідної сторони вихідного трікутника є: 12 см / 15 см = 0.8

Таким чином, масштабний фактор становить 0.8. Щоб знайти периметр меншого трікутника, ми множимо периметр вихідного трікутника на масштабний фактор: Периметр меншого трікутника = Периметр вихідного трікутника * масштабний фактор = (4 см + 12 см + 15 см) * 0.8 = 31 см * 0.8 = 24.8 см

Отже, периметр подібного трікутника, менша сторона якого дорівнює 12 см, становить 24.8 см.