Question

Даны две стороны a и b и угол C протеволижащей третьей стороне Найдите третью сторону a=13 b= 48 угол C= 60 градусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Опустим высоту из точки В на сторону АС. (точка К).

В Δ АВК ∠А=60°,∠К=90°,∠АВК=30°. (180-90-60=30°).

АК=1/2АВ=13/2=6,5.

По теореме Пифагора найдем высоту ВК.

ВК=√13²-(6,5)²=√126,75.

Рассмотрим Δ КВС.

Найдем сторону ВС (третью сторону  Δ ).

ВС=√126,75+(41,5)²=√126,75+1722,25=√1849=43.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Формула закона косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - третья сторона треугольника a, b - данные стороны треугольника C - угол противолежащий третьей стороне

Подставляя значения из условия, получим: c^2 = 13^2 + 48^2 - 2 * 13 * 48 * cos(60°)

Вычислим выражение в правой части: c^2 = 169 + 2304 - 1248 * cos(60°) c^2 = 2473 - 1248 * 0.5 c^2 = 2473 - 624 c^2 = 1849

Извлекая квадратный корень, получим: c = √1849 c = 43

Третья сторона треугольника равна 43.