Question

Как построить квадрат по его диагоналям

Answer 1

Сначала надо разделить диагональ пополам. Затем восставить из середины диагонали перпендикуляры в обе стороны. А затем отложить на перпендикулярах отрезки, равные половине диагонали. Получим вторую диагональ этого квадрата. Ну, и соедини точки на концах обеих диагоналей так, чтобы получился квадрат. 
Проще всего делаешь так - ставишь острие циркуля в один из концов диагонали и раствором циркуля большим половины диагонали делаешь засечки с обоих сторон, потом не меняя раствора циркуля переставляешь острие в другой конец данной диагонали и делаешь еще две засечки, чтобы они пересекли первые. Получишь две точки. Соедини их по линейке. Эта линия пересечет исходную диагональ в ее середине. Затем отмерь циркулем расстояние от конца диагонали до середины, поставь острие циркуля в середину диагонали и на перпендикуляре с обоих сторон сделай две засечки. Это и будут две другие вершины квадрата. Пользуемся теми свойствами диагоналей квадрата, что они взаимно перпендикулярны, равны и делятся в точке пересечения пополам - понятно?

Answer 2

Для построения квадрата по его диагоналям следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте две пересекающиеся прямые линии, представляющие диагонали квадрата. Пусть эти линии пересекаются в точке O.

2. От точки O проведите отрезок в любом направлении, перпендикулярном диагоналям. Пусть этот отрезок будет равен длине диагонали квадрата и обозначим его точкой A.

3. От точки A отметьте на продолжении отрезка еще одну точку B так, чтобы отрезок AB был равен стороне квадрата.

4. Из точек A и B проведите прямые линии, перпендикулярные диагонали квадрата, и пусть они пересекают диагонали в точках C и D соответственно.

5. Постройте отрезки AC, AD, BC и BD. Эти отрезки являются сторонами квадрата.

Теперь вы построили квадрат по его диагоналям. Убедитесь, что отрезки AC, AD, BC и BD имеют одинаковую длину, что подтверждает, что это квадрат.