Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корень из 3.Найдите его сторону

Answer 1

Биссектриса является высотой и медианой(тр-ник-равносторонний!)
тр-ник АВК-прямоугольный,ВК-биссектриса,высота, медиана
Пусть длина стороны равност. тр-ка =а, тогда АК=а/2; АВ=а
По теореме Пифагора (a/2)^2 +(9√3)^2=a^2
                                   a^2-a^2/4=81*3
                               3/4 *a^2=81*3;  a^2=81*3*4 /3; a=√(81*4)=9*2=18
Ответ18