Question

В четырехугольнике MNPK известно, что MN=NK, MP=PK, угол M=100 градусов. Найдите угол K

Answer 1

180-100/2=40 градусов

K=180-40-40=100

Answer 2

Чтобы найти угол K в четырехугольнике MNPK, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Из условия задачи, у нас есть следующая информация:

• MN = NK (это означает, что стороны MN и NK равны по длине)
• MP = PK (это означает, что стороны MP и PK равны по длине)
• Угол M = 100 градусов

Поскольку MN = NK, у нас есть равенство углов NKM и NMK. Также, поскольку MP = PK, у нас есть равенство углов PMK и PKM. Обозначим угол K как x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в четырехугольнике MNPK:

Угол M + Угол NKM + Угол K + Угол PKM = 360 градусов

Подставим известные значения:

100 градусов + x + x + 100 градусов = 360 градусов

Упростим уравнение:

200 градусов + 2x = 360 градусов

Вычтем 200 градусов из обеих сторон:

2x = 160 градусов

Разделим обе стороны на 2:

x = 80 градусов

Таким образом, угол K в четырехугольнике MNPK равен 80 градусов.