Question

Внутренние углы треугольника относятся как 3:7:8 найдите отношение внешних углов треуголника

Answer 1

Ответ во вложениях. Если что-то непонятно, пиши.

Answer 2

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов.

Пусть углы треугольника будут x, y и z (внутренние углы, соответственно). Из условия задачи, мы имеем следующее отношение:

x : y : z = 3 : 7 : 8

Сумма этих частей равна 3 + 7 + 8 = 18. Для нахождения множителя, чтобы привести сумму к 180 градусам, мы делим 180 на 18:

180 / 18 = 10

Теперь мы можем найти значения углов треугольника, умножив каждую часть отношения на множитель:

x = 3 * 10 = 30 градусов y = 7 * 10 = 70 градусов z = 8 * 10 = 80 градусов

Таким образом, внутренние углы треугольника составляют 30°, 70° и 80°.

Внешние углы треугольника дополняют внутренние углы до 180 градусов. Таким образом, каждый внешний угол треугольника будет равен 180° минус соответствующий внутренний угол.

Внешний угол, соответствующий углу x, будет равен 180° - 30° = 150°. Внешний угол, соответствующий углу y, будет равен 180° - 70° = 110°. Внешний угол, соответствующий углу z, будет равен 180° - 80° = 100°.

Отношение внешних углов треугольника будет:

150 : 110 : 100 = 15 : 11 : 10

Таким образом, отношение внешних углов треугольника равно 15:11:10.