Question

Выпуклый многоугольник имеет 35 диагоналей. Сколько у него углов?

Answer 1

формула N=(n-3)n/2

35=(n-3)n/2

(n-3)n=70

n=10

Answer 2

формула N=(n-3)n/2

35=(n-3)n/2

(n-3)n=70

n=10

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу для определения количества диагоналей в выпуклом многоугольнике.

Формула для подсчета числа диагоналей в выпуклом многоугольнике состоит из двух частей: одна часть учитывает диагонали, исходящие из каждой вершины, а другая часть учитывает диагонали, пересекающиеся внутри многоугольника.

Чтобы найти количество диагоналей, исходящих из каждой вершины, мы можем использовать сочетание C(n, 2), где n - количество вершин в многоугольнике. Формула для сочетаний C(n, r) определяется как n! / (r! * (n - r)!), где n! - факториал числа n.

Таким образом, общее количество диагоналей можно выразить следующим образом:

Количество диагоналей = C(n, 2) - n,

где n - количество вершин многоугольника.

По условию задачи известно, что общее количество диагоналей равно 35. Подставляя это значение в уравнение, мы можем решить его:

35 = C(n, 2) - n.

Решив это уравнение, мы можем найти количество вершин в многоугольнике.