Question

Из точки М выходят три луча МР, МН, МК, причем луч МН проходит между сторонам угла РМК. Определите градусную меру угла РМК, если угол КМН = 40 градусам, угол РМН в 3 раза больше угла КМН.

Answer 1

(40*3)+40=160градусов

Answer 2

Пусть градусная мера угла РМК равна х.

Согласно условию, угол КМН равен 40 градусам.

Угол РМН в 3 раза больше угла КМН, поэтому угол РМН равен 3 * 40 = 120 градусам.

Так как луч МН проходит между сторонами угла РМК, сумма углов РМН и НМК должна быть равна градусной мере угла РМК.

Угол НМК равен 180 - угол КМН - угол РМН = 180 - 40 - 120 = 20 градусам.

Следовательно, градусная мера угла РМК равна сумме углов РМН и НМК, то есть 120 + 20 = 140 градусам.