Question

 Прямые а и б параллельны,причём прямая а пересекает некоторую плоскость альфа .Доказать что и прямая б пересекает альфа

Answer 1

Решение в скане.................

Answer 2

Поскольку прямые а и б параллельны, и прямая а пересекает некоторую плоскость альфа, мы можем использовать свойство параллельных прямых и плоскостей для доказательства, что и прямая б пересекает плоскость альфа.

Предположим, что прямая б не пересекает плоскость альфа. Тогда прямая б лежит в плоскости, параллельной плоскости альфа. Но это противоречит условию, что прямая а пересекает плоскость альфа.

Таким образом, предположение о том, что прямая б не пересекает плоскость альфа, является ложным. Значит, прямая б также пересекает плоскость альфа.

Таким образом, мы доказали, что если прямая а и прямая б параллельны, и прямая а пересекает некоторую плоскость альфа, то прямая б также пересекает плоскость альфа.